功能目标

定义功能目标是形态构建的关键所在，也是最难的部分。成功的形态构建不但需要对所构建的张力结构力学性质有一定了解，在定义功能目标前，还需提前谋划好功能目标的分组、类型，保证：

1. 定义的目标恰好能封闭方程组，保证构建结果的唯一性。
2. 各目标不能自相矛盾。

等式类型

等式类型包括等于、大于、小于三类。其中，大于、小于为不等式约束，用于增强求解收敛性或保证构建结果的唯一性，对于简单张力结构，可不设。

重要

1. 定义等于功能目标，不能与节点力平衡相冲突，否则计算永不收敛。
2. 定义大于、小于功能目标，必须保证功能目标对应初始值是成立的，否则提交计算会因为不等式不满足立即中断退出。

节点功能目标

点击节点功能目标，弹出节点几何目标对话框，对节点几何目标进行添加、替换、删除。

提示

添加与替换的区别：模型中已有相同目标分组、等式类型、目标类型、节点、坐标分量的目标数据时，添加将被忽略，而替换会覆盖原数据。

目标类型共三类：

1. ①单节点：单个节点坐标。
2. ②两节点差值：两节点坐标差值。
3. ③两节点比值：两节点坐标比值。

目标类型为①单节点时，可勾选采用节点初始坐标自动获取坐标值。

重要

支座不能作为从节点。

举例

1. 设置节点2的$x$、$y$坐标为10、20，即：$$\{\begin{array}{ll}{x}_2& =10\\ y_2& =20\end{array}$$
   目标设置

   

2. 设置节点2(从节点，slave)与节点1(参照节点或主节点，prime)的$x$、$y$坐标差值为10、20，即：$$\{\begin{array}{ll}{x}_2& =x_1+10\\ y_2& =y_1+20\end{array}$$
   目标设置

   

3. 设置节点2(从节点，slave)与节点1(参照节点或主节点，prime)的$x$、$y$坐标比值为1.2、1.5，即：$$\{\begin{array}{ll}{x}_2& =1.2x_1\\ y_1& =1.5y_1\end{array}$$
   目标设置

   

单元几何功能目标

点击单元几何功能目标，弹出单元几何目标对话框，对单元几何目标进行添加、替换、删除。

目标类型共三类：

1. ①节点坐标差值：单个单元两端节点坐标差值。
2. ②投影长度：单个单元在某个方向或其个面的投影长度。
3. ③投影长度比值：两个单元投影长度比值。

目标类型为①节点坐标差值时，可勾选采用节点初始坐标自动获取坐标差值。

重要

采用①节点坐标差值须留意单元坐标系方向，特别是一次性定义多个单元时。

举例

1. 设置单元2（其$i$、$j$节点分别为3、4）的两端节点$x$、$y$坐标差值为10、20，即：$$\{\begin{array}{ll}{x}_4& =x_3+10\\ y_4& =y_3+20\end{array}$$
   目标设置

   

2. 设置单元2（其$i$、$j$节点分别为3、4）在xy平面的投影长度为10，即：$$\sqrt{(x_4-x_3{)}^2+(y_4-y_3{)}^2}=10$$
   目标设置

   

3. 设置单元2(从单元，slave，其$i$、$j$节点分别为3、4)、与单元1(参照单元或主单元，prime，其$i$、$j$节点分别为1、2)在xy平面的投影长度比值为1.5，即：$$\sqrt{(x_4-x_3{)}^2+(y_4-y_3{)}^2}=1.5\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$$
   目标设置

   

单元力功能目标

点击单元力功能目标，弹出单元力目标对话框，对单元力目标进行添加、替换、删除。

• 目标类型共七类：
  1. ①力密度：单个单元力密度。
  2. ②力密度差值：两个单元力密度差值。
  3. ③力密度比值：两个单元力密度比值。
  4. ④单元力，以力密度为未知数：单个单元预应力，其值为单元力密度与其长度的乘积。其将被组集到一体化方程的第八部分。
  $$\left[\begin{array}{cccc}& \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ 0& 0& 0& \mathrm{\Omega }\\ & \cdots & & \cdots \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\overrightarrow{x}\\ \overrightarrow{y}\\ \overrightarrow{z}\\ \overrightarrow{q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cdots \\ \cdots \\ \cdots \\ \cdots \\ \cdots \\ \cdots \\ \cdots \\ \overrightarrow{\omega }\\ \cdots \end{array}\right]$$
  5. ⑤单元力比值，以力密度为未知数：两个单元预应力比值。其将被组集到一体化方程的第八部分。
  6. ⑥单元力，以节点坐标为未知数：单个单元预应力，其值为单元力密度与其长度的乘积。其将被组集到一体化方程的第七部分。
  $$\left[\begin{array}{cccc}& \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \\ & \mathrm{\Psi }& & 0\\ & \cdots & & \cdots \\ & \cdots & & \cdots \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\overrightarrow{x}\\ \overrightarrow{y}\\ \overrightarrow{z}\\ \overrightarrow{q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cdots \\ \cdots \\ \cdots \\ \cdots \\ \cdots \\ \cdots \\ \overrightarrow{\psi }\\ \cdots \\ \cdots \end{array}\right]$$
  7. ⑦单元力比值，以节点坐标为未知数：两个单元预应力比值。其将被组集到一体化方程的第七部分。

提示

1. 尽量使用力密度功能目标①~③。④~⑦高度非线性，尽量避免使用。
2. 确需使用④~⑦，建议先采用①~③求得近似结果，以近似结果为初始值，施加④~⑦，再次计算。
3. 预估求解迭代过程中节点坐标变化较小情况下，建议采用④、⑤。
4. 预估求解迭代过程中单元预应力变化较小情况下，建议采用⑥、⑦。
5. 由于现阶段只支持结构整体预应力水平目标$\sum q_k^2=1.0$，构建过程一般不指定单个单元力密度或力数值。
6. 综上，建议使用②、③，谨慎使用⑤、⑦，暂勿采用①、④、⑥。

举例

1. 设置单元2力密度为0.1，即：$$q_2=0.1$$
   目标设置

   

2. 设置单元2(从单元，slave)、与单元1(参照单元或主单元，prime)力密度差值为0.1，即：$$q_2=q_1+0.1$$
   目标设置

   

3. 设置单元2(从单元，slave)、与单元1(参照单元或主单元，prime)力密度比值为0.5，即：$$q_2=0.5q_1$$
   目标设置

   

4. 设置单元2（其$i$、$j$节点分别为3、4）在xy平面的力分量为10，以力密度为未知数，即：$$\sqrt{(x_4-x_3{)}^2+(y_4-y_3{)}^2}\times q_2=10$$
   目标设置

   

5. 设置单元2(从单元，slave，其$i$、$j$节点分别为3、4)、与单元1(参照单元或主单元，prime，其$i$、$j$节点分别为1、2)在xy平面的力分量比值为1.5，以力密度为未知数，即：$$\sqrt{(x_4-x_3{)}^2+(y_4-y_3{)}^2}\times q_2=1.5\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}\times q_1$$
   目标设置

   

6. 设置单元2（其$i$、$j$节点分别为3、4）在xy平面的力分量为10，以节点坐标为未知数，即：$$q_2^2{\left[\begin{array}{c}{x}_3-x_4\\ x_4-x_3\\ y_3-y_4\\ y_4-y_3\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ x_4\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]={10}^2$$
   目标设置

   

7. 设置单元2(从单元，slave，其$i$、$j$节点分别为3、4)、与单元1(参照单元或主单元，prime，其$i$、$j$节点分别为1、2)在xy平面的力分量比值为1.5，以节点坐标为未知数，即：$$q_2^2{\left[\begin{array}{c}{x}_3-x_4\\ x_4-x_3\\ y_3-y_4\\ y_4-y_3\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ x_4\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]={1.5}^2\times q_1^2{\left[\begin{array}{c}{x}_1-x_2\\ x_2-x_1\\ y_1-y_2\\ y_2-y_1\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ y_1\\ y_2\end{array}\right]$$
   目标设置